La distribución normal (en ocasiones llamada distribución gaussiana) es la distribución continua que se utiliza más comúnmente en estadística, es un modelo que aproxima el valor de una variable aleatoria a una situación ideal, dependiendo de la media y la desviación típica.
La distribución normal es de vital importancia en estadística por tres razones principales:
- Muchas variables continuas comunes en el mundo de los negocios tienen distribuciones que se asemejan estrechamente a la distribución normal.
- La distribución normal sirve para acercarse a diversas distribuciones de probabilidad discreta, como la distribución binomial y la distribución de Poisson.
- La distribución normal proporciona la base para la estadística inferencial clásica por su relación con el teorema de límite central.
En la distribución normal, uno puede calcular la probabilidad de que varios valores ocurran dentro de ciertos rangos o intervalos. Sin embargo, la probabilidad exacta de un valor particular dentro de una distribución continua, como la distribución normal, es cero. Esta propiedad distingue a las variables continuas, que son medidas, de las variables discretas, las cuales son contadas.
Ejemplo:
El tiempo (en segundos) se mide y no se cuenta. Por lo tanto, es factible determinar la probabilidad de que el tiempo de descarga para una página principal en un navegador de la Web esté entre 7 y 10 segundos o que la probabilidad de que el tiempo de descarga esté entre 8 y 9 segundos, o la probabilidad de que el tiempo de descarga esté entre 7.99 y 8.01 segundos. Sin embargo, la probabilidad de que el tiempo de descarga sea exactamente de 8 segundos es cero.
Ejemplo de distribución normal
La distribución normal tiene importantes propiedades teóricas:
- Tiene una apariencia de forma de campana (y, por ende, es simétrica).
- Sus medidas de tendencia central (media, mediana y moda) son todas idénticas.
- Su «50% central» es igual a 1,33 desviaciones estándar. Esto significa que el rango intercuartil está contenido dentro de un intervalo de dos tercios de una desviación estándar por debajo de la media y de dos tercios de una desviación estándar por encima de la media.
- Su variable aleatoria asociada tiene un rango infinito (-∞ < X < ∞).
En la práctica, muchas variables tienen distribuciones que se asemejan a las propiedades teóricas de la distribución normal.
En el siguiente videotutorial (5 videos) tendrás la oportunidad de conocer más acerca de la distribución normal y así entender con claridad este importante concepto de la estadística.
Bibliografía
Berenson, Mark L.; Levine, David M. y Krehbiel, Timothy C. Estadística para administración. Pearson Educación, 2006, p.179